Cho số phức \(z\)thỏa mãn \(\left( {1 - 3i} \right)z + 1 + 7i = 0\). Tổng phần thực và phần ảo của

Câu hỏi số 572288:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\)thỏa mãn \(\left( {1 - 3i} \right)z + 1 + 7i = 0\). Tổng phần thực và phần ảo của \(z\) bằng

A. \( - 6\).

B. \(3\).

C. \( - 3\).

D. \(1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:572288

Phương pháp giải

Hai số phức \({z_1} = {x_1} + {y_1}i,\,\,{z_2} = {x_2} + {y_2}i,\,\,{x_j},{y_j} \in \mathbb{R},\,\,j \in \left\{ {1;2} \right\}\) bằng nhau\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Giả sử \(z = x + yi,\,\,x,y \in \mathbb{R}\).

Theo giả thiết ta được \(\left( {1 - 3i} \right)\left( {x + yi} \right) + 1 + 7i = 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + 3y + 1 - i\left( {3x - y - 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3y + 1 = 0\\3x - y - 7 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tổng phần thực và phần ảo của \(z\) bằng 1.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.