Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Căn bậc hai - Căn bậc ba

Căn bậc hai - Căn bậc ba

Câu hỏi số 57353:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:57353
Giải chi tiết

Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 2.

Áp dụng bất đẳng thức cho hai bộ số (\sqrt{x-1};1) và (\sqrt{2-x};1) ta có:

P^{2}=(1.\sqrt{x-1}+1.\sqrt{2-x})^{2} ≤ 2[(x-1)+(2-x)]=2

<=> -\sqrt{2}  ≤ P ≤ \sqrt{2}

Xét 1 ≤ x ≤ 2 ta có:

Với x = 1, suy ra: P = 1

Với x = 2, suy ra: P = 1

=> Với mọi x ϵ [1; 2] thì P luôn đạt giá trị nhỏ nhất là 1.

Suy ra: Giá trị nhỏ nhất của P là P = 1, đạt được khi x = 1 hoặc x = 2.

Giá trị lớn nhất của P là P = \sqrt{2} đạt được khi x = \frac{3}{2}

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn