Chứng minh: Trong 5 số nguyên tố bất kỳ luôn luôn chọn được 3 số có tổng chia hết cho 3.

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hàm số bậc nhất

Câu hỏi số 57356:

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:57356

Giải chi tiết

Xét 1 số khi chia cho 3 sẽ có 3 trường hợp:

Chia 3 dư 1

Chia 3 dư 2

Chia hết cho 3

Nhận thấy chỉ có một số nguyên tố chia hết cho 3 đó là số 3 nên ta xét 2 trường hợp có 3 và không có 3.

* Với trường hợp không có 3

Số nguyên tố chia 3 sẽ có 2 số dư là 1 hoặc 2, nhận thấy 5 = 2.2 + 1 nên tồn tại 3 số chia cho 3 có cùng 1 số dư tổng của 3 số này chia hết cho 3.

* Với trường hợp có 3

Chọn số thứ nhất là 3 còn lại 4 số nguyên tố nếu có 1 số chia 3 dư 2 và 1 số chia cho 3 dư 1 ta chọn 2 số đó và số 3 nếu có nhiều hơn 3 số chia 3 có cùng 1 số dư ta cho 3 trong các số đó.

Vậy với 5 số nguyên tố bất kì lúc nào cũng chọn được 3 số mà tổng của chúng chia hết cho 3.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link