Cho hai tập \(A = \left[ {0;5} \right]\); \(B = \left( {2a;3a + 1} \right]\), \(a > - 1\). Với giá trị

Câu hỏi số 573968:

Vận dụng

Cho hai tập \(A = \left[ {0;5} \right]\); \(B = \left( {2a;3a + 1} \right]\), \(a > - 1\). Với giá trị nào của \(a\) thì \(A \cap B \ne \emptyset \).

A. \( - \frac{1}{3} \le a < \frac{5}{2}\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}a \ge \frac{5}{2}\\a < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}a < \frac{5}{2}\\a \ge - \frac{1}{3}\end{array} \right.\).

D. \( - \frac{1}{3} \le a \le \frac{5}{2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:573968

Phương pháp giải

Tìm điều kiện \(A \cap B \ne \emptyset \), kết hợp với điều kiện \(a > - 1\) để tìm ra khoảng giá trị \(a\) thỏa mãn.

Giải chi tiết

Ta tìm \({\rm{A}} \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}2a \ge 5\\3a + 1 < 0\end{array} \right.\\a > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a \ge \frac{5}{2}\\a < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\a > - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a \ge \frac{5}{2}\\ - 1 < a < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\).

Vậy để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì điều kiện của \(a\) là: \( - \frac{1}{3} \le a < \frac{5}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.