Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\dfrac{{x - 2}}{1} =

Câu hỏi số 574360:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{3}\) và đi qua điểm A(2;1;3) là:

A. \(2x + y + 3z - 11 = 0\)

B. \( - x + 2y - 3z + 13 = 0\)

C. \(x - 2y + 3z - 9 = 0\)

D. \(x - 2y + 3z + 13 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:574360

Phương pháp giải

\(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{3}\) có 1 VTCP \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;3} \right)\) nên VTPT mặt phẳng cần tìm là: \(\overrightarrow n = \overrightarrow u = \left( {1; - 2;3} \right)\).

Phương trình mặt phẳng cần tìm là: \(1\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) + 3\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 3z - 9 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.