Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3\sin x + 2}}{{\sin x + 1}}\) trên đoạn \(\left[

Câu hỏi số 574364:
Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3\sin x + 2}}{{\sin x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:574364
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(t = \sin x\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sin x\), với \(x \in \left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;1} \right]\).

=> Tìm GTNN của hàm số \(y = \dfrac{{3t + 2}}{{t + 1}}\) trên [0;1]

Ta có \(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {t + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall t \in \left[ {0;1} \right]\)

\(y\left( 0 \right) = 2,\,\,y\left( 1 \right) = \dfrac{5}{2}\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{t \in \left[ {0;1} \right]} y = 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn