Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3;5; - 1} \right)\), \(B\left( {7; - x;1} \right)\), \(C\left(

Câu hỏi số 574367:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3;5; - 1} \right)\), \(B\left( {7; - x;1} \right)\), \(C\left( {9;2;y} \right)\). Khi A, B, C thẳng hàng, giá trị \(x + y\) bằng

A. 5

B. 6

C. 4

D. -1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:574367

Phương pháp giải

A, B, C thẳng hàng thì \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \,\,\left( {k \ne 0} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {4; - x - 5;2} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {6; - 3;y + 1} \right)\end{array} \right.\)

A, B, C thẳng hàng thì \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \,\,\left( {k \ne 0} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 = 6k\\ - x - 5 = - 3k\\2 = k\left( {y + 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{2}{3}\\x = - 3\\y = 2\end{array} \right. \Rightarrow x + y = - 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.