Một tổ học sinh có 7 nữ và 5 nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh

Câu hỏi số 574723:

Thông hiểu

Một tổ học sinh có 7 nữ và 5 nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nam bằng

A. \(\dfrac{1}{5}\).

B. \(\dfrac{5}{{12}}\).

C. \(\dfrac{{21}}{{44}}\).

D. \(\dfrac{7}{{22}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:574723

Phương pháp giải

Trong 3 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nam thì sẽ có 2 học sinh nữ.

Số cách chọn \(k\) học sinh từ \(n\) học sinh cho trước là \(C_n^k,\,\,k \le n\).

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố trong 3 học sinh được chón có đúng 1 học sinh nam.

Số cách chọn ra 3 học sinh mà có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ là \(C_5^1.C_7^2 = 105\).

Như vậy \(\left| A \right| = 105\).

Hơn nữa \(\left| \Omega \right| = C_{12}^3 = 220\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{105}}{{220}} = \dfrac{{21}}{{44}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.