Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x

Câu hỏi số 575294:

Vận dụng cao

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {0;1} \right)\). Giá trị \(f\left( { - 2} \right)\) bằng

A. \( - 1\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \( - 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575294

Giải chi tiết

+ Có \(f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {0;1} \right) \Rightarrow \dfrac{b}{d} = 1 \Leftrightarrow b = d\)

+ Ta có: \(f'\left( x \right) = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

Dựa vào đồ thị, ta thấy \(f'\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {0;3} \right) \Rightarrow \dfrac{{ad - bc}}{{{d^2}}} = 3\)

+ Tiệm cận đứng \(x = 1 \Rightarrow \) \(c.1 + d = 0 \Rightarrow c + d = 0 \Leftrightarrow c = - d\)

+ \(\dfrac{{ad - bc}}{{{d^2}}} = 3 \Leftrightarrow \dfrac{{ad}}{{{d^2}}} - \dfrac{{b.\left( { - d} \right)}}{{{d^2}}} = 3 \Leftrightarrow \dfrac{a}{d} + \dfrac{b}{d} = 3 \Leftrightarrow \dfrac{a}{d} + 1 = 3 \Leftrightarrow \dfrac{a}{d} = 2 \Leftrightarrow a = 2d\)

+ Tính \(f\left( { - 2} \right) = \dfrac{{ - 2a + b}}{{ - 2c + d}} = \dfrac{{ - 2.2d + d}}{{ - 2.\left( { - d} \right) + d}} = \dfrac{{ - 4d + d}}{{2d + d}} = \dfrac{{ - 3d}}{{3d}} = - 1\)

Vậy \(f\left( { - 2} \right) = - 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.