Cho các hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 1\), \(y = {x^3} + {x^2} + 5x + 1\), \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\), \(y =

Câu hỏi số 575791:

Thông hiểu

Cho các hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 1\), \(y = {x^3} + {x^2} + 5x + 1\), \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\), \(y = {x^2} + x + 1\). Trong các hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(3\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575791

Phương pháp giải

Hàm số y = f(x) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi xác định trên \(\mathbb{R}\) và \(y' > 0\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 1\) có \(y' = 4{x^3} + 6x\).

Hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + 5x + 1\) có \(y' = 3{x^2} + 2x + 5 > 0\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) không xác định trên \(\mathbb{R}\).

Hàm số \(y = {x^2} + x + 1\) có \(y' = 2x + 1\).

Vậy chỉ có 1 hàm số đồn biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.