Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(1;2;0), B(3;-1;1) và C(1;1;1). Tính diện tích tam giác ABC.

Câu hỏi số 575794:

Thông hiểu

A. \(S = \sqrt 3 \)

B. \(S = \sqrt 2 \)

C. \(S = 1\)

D. \(S = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575794

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3;1} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {0; - 1;1} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 2; - 2; - 2} \right)\\ \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \dfrac{1}{2}\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 3 \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.