Cho góc nhọn \(\angle AOB\), vẽ \(\angle BOC\) và \(\angle AOD\) là hai góc kề bù với \(\angle AOB\).

Câu hỏi số 576050:

Vận dụng

Cho góc nhọn \(\angle AOB\), vẽ \(\angle BOC\) và \(\angle AOD\) là hai góc kề bù với \(\angle AOB\). Chứng minh rằng: Hai góc \(\angle BOC\) và \(\angle AOD\) là hai góc đối đỉnh.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:576050

Phương pháp giải

+ Hai góc kề bù là hai góc có chung một cạnh, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là \(180^\circ \).

+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Giải chi tiết

Ta có \(\angle AOB\) và \(\angle AOD\) là hai góc kề bù nên \(\angle AOB + \angle AOD = 180^\circ \left( 1 \right)\)

Ta có \(\angle AOB\) và \(\angle BOC\) là hai góc kề bù nên \(\angle AOB + \angle BOC = 180^\circ \left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\angle AOD = \angle BOC\)

Xét \(\angle AOD\) và \(\angle BOC\) có:

+ Chung đỉnh \(O\)

+ \(\angle AOD = \angle BOC\)

+ \(OA\) và \(OC\) là hai tia đối nhau.

Suy ra \(\angle AOD\) và \(\angle BOC\) là hai góc đối đỉnh (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link