Cho hàm số \(y = {x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} - \dfrac{3}{2}x\) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm tất cả
Cho hàm số \(y = {x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} - \dfrac{3}{2}x\) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(4\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} - 6\left| x \right| = {m^2} - 6m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Vẽ đồ thị \(y = \left| {{x^3}} \right| - \dfrac{3}{4}{x^2} - \dfrac{3}{2}\left| x \right|\):
\(4\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} - 6\left| x \right| = {m^2} - 6m \Leftrightarrow \left| {{x^3}} \right| - \dfrac{3}{4}{x^2} - \dfrac{3}{2}\left| x \right| = \dfrac{1}{4}{m^2} - \dfrac{3}{2}m\)
Để phương trình có 3 nghiệm thì đường thẳng \(y = \dfrac{1}{4}{m^2} - \dfrac{3}{2}m\) cắt đồ thị \(y = \left| {{x^3}} \right| - \dfrac{3}{4}{x^2} - \dfrac{3}{2}\left| x \right|\) tại 3 điểm.
\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}{m^2} - \dfrac{3}{2}m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 6\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
