Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề​​ P(x):”\(\exists x \in \mathbb{Z},\,\,{x^2} + 2x + 5\)

Câu hỏi số 578236:
Nhận biết

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề​​ P(x):”\(\exists x \in \mathbb{Z},\,\,{x^2} + 2x + 5\) là số nguyên tố”​​ là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:578236
Phương pháp giải

Phủ định của mệnh đề​​ “\(\exists x \in K,\,\,P\left( x \right)\)” là mệnh đề​​ “\(\forall x \in K,\,\,\overline {P\left( x \right)} \)”.

Giải chi tiết
$x^2 + 2x + 5 = (x^2 + 2x + 1) + 4 = (x + 1)^2 + 4$

Vì $(x + 1)^2 \ge 0$ với mọi số nguyên $x$, nên: $(x + 1)^2 + 4 \ge 4 \quad (\forall x \in \mathbb{Z})$

Điều này có nghĩa là, với mọi số nguyên $x$, giá trị của biểu thức này luôn là các số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 4 (ví dụ: $4, 5, 8, 13, 20,...$). Mà số này không phải số nguyên tố nên là hợp số

Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề​​ P(x): “\(\exists x \in \mathbb{Z},\,\,{x^2} + 2x + 5\) là số nguyên tố”​​ là: “\(\forall x \in \mathbb{Z}\), \({x^2} + 2x + 5\) là hợp số”.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn