Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 4;2} \right]\) và \(B = \left[ { - 8;a + 2} \right]\). Xác định tất cả

Câu hỏi số 579096:

Vận dụng

Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 4;2} \right]\) và \(B = \left[ { - 8;a + 2} \right]\). Xác định tất cả các giá trị thực của \(a\) để \(A \cap B\) có vô số phần tử.

A. \(a > - 6.\)

B. \( - 10 < a < - 6.\)

C. \( - 6 < a \le 0.\)

D. \(a > 0.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:579096

Giải chi tiết

Điều kiện: \(a + 2 > - 8 \Leftrightarrow a > - 10.\)

Để \(A \cap B\) có vô số phần tử \( \Leftrightarrow A \cap B\) có nhiều hơn 1 phần tử, ta có: \(a + 2 > - 4 \Leftrightarrow a > - 6.\)

Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}A \cap B = \left[ { - 4;a + 2} \right]\,\,\,\,khi\,\,\,a + 2 \le 2\\A \cap B = \left[ { - 4;2} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,a + 2 > 2\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,hay\,\,\left\{ \begin{array}{l}A \cap B = \left[ { - 4;a + 2} \right]\,\,\,khi\,\, - 6 < a \le 0\\A \cap B = \left[ { - 4;2} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,a > 0\end{array} \right.\).

Vậy \(a > - 6\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.