Cho hai góc có cạnh tương ứng song song cùng nhọn hoặc cùng tù. Biết hai tia phân giác của chúng

Câu hỏi số 579893:

Vận dụng cao

Cho hai góc có cạnh tương ứng song song cùng nhọn hoặc cùng tù. Biết hai tia phân giác của chúng không cùng nằm trên một đường thẳng. Chứng minh rằng hai tia phân giác này song song với nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:579893

Phương pháp giải

Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc

Vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Giải chi tiết

Hai \(\angle AOB\) và \(\angle CKD\) là hai góc có cạnh tương ứng song song cùng nhọn hoặc cùng tù nên \(\angle AOB = \angle CKD\)

Vì \(Ox\) là tia phân giác của góc \(\angle AOB\) nên \(\angle {O_1} = \dfrac{1}{2}\angle AOB\)

\(Ky\) là tia phân giác của góc \(\angle CKD\) nên \(\angle {K_1} = \dfrac{1}{2}\angle CKD\).

Suy ra \(\angle {O_1} = \angle {K_1}\) (cùng bằng một nửa của hai góc bằng nhau).

Mặt khác, \(\angle {H_1} = \angle {K_1}\) (cặp góc so le trong của \(OB//K{\rm{D}}\)) nên \(\angle {O_1} = \angle {H_1}\left( { = \angle {K_1}} \right)\).

Mà hai góc \(\angle {O_1};\angle {H_1}\) là cặp góc so le trong bằng nhau

Do đó \(Ox//Ky\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link