Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:58050

Giải chi tiết

Tứ giác ACNM có: $\widehat{MNC}=90^{\circ}$ (gt); $\widehat{MAC}=90^{\circ}$ (tính chất tiếp tuyến).

=> ACNM là tứ giá nội tiếp đường tròn đường kính MC. Tương tự tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn đường kính MD.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:58051

Giải chi tiết

∆ANB và ∆CMD có:

$\widehat{ABN}=\widehat{CDM}$ (do tứ giác BDNM nội tiếp)

$\widehat{BAN}=\widehat{DCM}$ (do tứ giác ACNM nội tiếp) => ∆ANB ~ ∆CMD (g.g)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK //AB.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:58052

Giải chi tiết

∆ANB ~ ∆CMD => $\widehat{CMD}=\widehat{ANB}=90^{\circ}$ (do $\widehat{ANB}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

Suy ra $\widehat{IMK}=\widehat{INK}=90^{\circ}$

=> IMKN là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính IK

=> $\widehat{IKN}=\widehat{IMN}$ (1)

Tứ giác ACNM nội tiếp

=> $\widehat{IMN}=\widehat{NAC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung NC) (2)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link