Cho hai điểm M, N thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\) và có hoành độ lần lượt

Câu hỏi số 580555:

Vận dụng

Cho hai điểm M, N thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\) và có hoành độ lần lượt là \({x_M} = - 2;{x_N} = 1\). Xác định a, b để đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) đi qua hai điểm M, N.

A. \(a = \dfrac{1}{2};b = 1\)

B. \(a = - \dfrac{1}{2};b = - 1\)

C. \(a = - \dfrac{1}{2};b = 1\)

D. \(a = \dfrac{1}{2};b = - 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:580555

Phương pháp giải

\({x_M} = - 2;{x_N} = 1\)\( \Rightarrow {y_M},{y_N}\)

Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) đi qua hai điểm M, N nên ta lập hệ phương trình, tìm a và b.

Giải chi tiết

Thay \({x_M} = - 2\) vào \(y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\), ta được: \({y_M} = - \dfrac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = - 2 \Rightarrow M\left( { - 2; - 2} \right)\)

Thay \({x_N} = 1\) vào\(y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\), ta được: \({y_N} = - \dfrac{1}{2}{.1^2} = - \dfrac{1}{2} \Rightarrow N\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)

Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) đi qua hai điểm M, N nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}a.\left( { - 2} \right) + b = - 2\\a.1 + b = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a + b = - 2\\a + b = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = \dfrac{3}{2}\\a + b = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(a = \dfrac{1}{2};b = - 1\) thì đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) đi qua hai điểm M, N.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link