Xét hai xe A và B chuyển động cùng nhau vào hầm Thủ Thiêm dài 1490m. Xe A chuyển động với tốc

Câu hỏi số 581016:

Vận dụng

Xét hai xe A và B chuyển động cùng nhau vào hầm Thủ Thiêm dài 1490m. Xe A chuyển động với tốc độ ban đầu trước khi vào hầm là 60 km/h và chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(144{\rm{ }}km/{h^2}\), xe B chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(120km/{h^2}\) từ lúc bắt đầu chạy vào hầm với tốc độ 55km/h. Nhận định nào sau đây là đúng về thời gian chuyển động của hai xe trong hầm?

A. Hai xe đi hết hầm Thủ Thiêm cùng một khoảng thời gian.

B. Xe B ra khỏi hầm trước xe A.

C. Xe A ra khỏi hầm trước xe B.

D. Dữ liệu bài toán không đủ kết.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581016

Phương pháp giải

Phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + at\)

Độ dịch chuyển: \(d = {v_0}.t + \dfrac{1}{2}a.{t^2}\)

Vật chuyển động thẳng theo một chiều: \(\left| d \right| = s\)

Giải chi tiết

Hầm Thủ Thiêm dài \(s = 1490m = 1,49km\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe.

Xe A có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_A} = 60km\\{a_A} = - 144{\rm{ }}km/{h^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_A} = 60 - 144t\,\,\,\left( {km/h} \right)\\{s_A} = 60t - 72{t^2}\,\,\left( km \right)\end{array} \right.\)

Xe B có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_B} = 55km\\{a_B} = - 120{\rm{ }}km/{h^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_B} = 55 - 120t\,\,\,\left( {km/h} \right)\\{s_B} = 55t - 60{t^2}\,\,\left( km \right)\end{array} \right.\)

Xe A và xe B dừng lại khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_A} = 0\\{v_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}60 - 144{t_A} = 0\\55 - 120{t_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_A} = 0,42\left( h \right)\\{t_B} = 0,46\left( h \right)\end{array} \right.\)

Xe A đi hết hầm Thủ Thiêm:

\({s_A} = 1,49km \Leftrightarrow 60t - 72{t^2} = 1,49\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_A} = 0,81\left( h \right)\,\,\,\left( {loai} \right)\\{t_A} = 0,026\left( h \right)\,\,\,\left( {t/m} \right)\end{array} \right.\)

Xe B đi hết hầm Thủ Thiêm:

\({s_B} = 1,49km \Leftrightarrow 55t - 60{t^2} = 1,49\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_B} = 0,89\left( h \right)\,\,\,\left( {loai} \right)\\{t_A} = 0,028\left( h \right)\,\,\,\,\left( {t/m} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {t_A} < {t_B} \Rightarrow \) xe A ra khỏi hầm trước xe B.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.