Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \({\log _2}\left( {4x} \right) - {\log _{\frac{x}{2}}}2 = 3\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu hỏi số 581661:
Vận dụng

Phương trình \({\log _2}\left( {4x} \right) - {\log _{\frac{x}{2}}}2 = 3\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581661
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {4x} \right) - {\log _{\frac{x}{2}}}2 = 3\\ \Leftrightarrow \left[ {{{\log }_2}4 + {{\log }_2}x} \right] - \dfrac{1}{{{{\log }_2}\left( {\dfrac{x}{2}} \right)}} = 3\\ \Leftrightarrow \left[ {{{\log }_2}4 + {{\log }_2}x} \right] - \dfrac{1}{{{{\log }_2}x - 1}} = 3\end{array}\)

Đặt \({\log _2}x = t\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 + t - \dfrac{1}{{t - 1}} = 3\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 2\\{\log _2}x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn