Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các

Câu hỏi số 581735:
Vận dụng cao

Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh bằng 4, 2 và 3. Tích bán kính của ba hình cầu trên là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581735
Giải chi tiết

Xét mặt cầu 1 và mặt cầu 2.

Xét tam giác vuông \({O_2}P{O_1}\):

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {{O_1}P} \right)^2} + {\left( {{O_2}P} \right)^2} = {\left( {{O_1}{O_2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {{R_1} - {R_2}} \right)^2} + {4^2} = {\left( {{R_1} + {R_2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 16 = 4{R_1}{R_2}\\ \Leftrightarrow {R_1}{R_2} = 4\end{array}\)

Chứng minh tương tự: \(4{R_2}{R_3} = 9 \Leftrightarrow {R_2}{R_3} = \dfrac{9}{4}\), \(4{R_1}{R_3} = 4 \Leftrightarrow {R_1}{R_3} = 1\).

Vậy \({R_1}^2{R_2}^2{R_3}^2 = 4.\dfrac{9}{4}.1 = 9 \Leftrightarrow {R_1}{R_2}{R_3} = 3\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn