Quan sát hình vẽ sau: Biết\(\angle CAB = 60^\circ \) và \(AN \bot AB;AM \bot AC\); \(\angle DAB\) kề bù với
Quan sát hình vẽ sau:
Biết\(\angle CAB = 60^\circ \) và \(AN \bot AB;AM \bot AC\); \(\angle DAB\) kề bù với \(\angle CAB\) và tia \(AP\) là tia đối của tia \(AN\). Tính góc \(\angle NAM;\angle NAD;\angle DAP;\angle MAP\).
Quảng cáo
+ Hai tia vuông góc với nhau tại thành góc có số đo bằng \(90^\circ \)
+ Hai góc bù nhau là hai góc tổng bằng \(180^\circ \)
+ Hai góc kề bù là hai góc vừa bù nhau vừa kề nhau.
+ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
+ Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.
Vì \(AN \bot AB \Rightarrow \angle NAB = 90^\circ \)
Ta có: \(\angle NAC + \angle CAB = \angle NAB\)
\(\begin{array}{l}\angle NAC + 60^\circ = 90^\circ \\\quad \quad \;\angle NAC = 90^\circ - 60^\circ \\\quad \quad \;\angle NAC = 30^\circ \end{array}\)
Vì \(AM \bot AC \Rightarrow \angle MAC = 90^\circ \)
Ta có: \(\angle NAM + \angle NAC = \angle MAC\)
\(\begin{array}{l}\angle NAM + 30^\circ = 90^\circ \\\quad \quad \;\angle NAM = 90^\circ - 30^\circ \\\quad \quad \;\angle NAM = 60^\circ \end{array}\)
Vì \(\angle CAB\) kề bù với \(\angle DAB\)\( \Rightarrow \) Tia \(AC\) và tia \(AD\) là hai tia đối nhau.
Ta có: \(\angle MAD + \angle MAC = 180^\circ \)
\(\begin{array}{l}\angle MAD + 90^\circ = 180^\circ \\\quad \;\quad \angle MAD = 180^\circ - 90^\circ \\\quad \quad \;\angle MAD = 90^\circ \end{array}\)
Ta có: \(\angle NAD = \angle NAM + \angle MAD\)
\(\begin{array}{l} = 60^\circ + 90^\circ \\ = 150^\circ \end{array}\)
Vì \(AC\) và \(AD\) là hai tia đối nhau
\(AN\) và \(AP\) là hai tia đối nhau
\( \Rightarrow \angle NAC\) và \(\angle DAP\) là hai góc đối đỉnh
\( \Rightarrow \angle NAC = \angle DAP = 30^\circ \)
Ta có: \(\angle MAP = \angle MAD + \angle DAP\)
\(\begin{array}{l} = 90^\circ + 30^\circ \\ = 120^\circ \end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
