Giá trị lớn nhất của biểu thức\(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\), với điều kiện \(\left\{
Giá trị lớn nhất của biểu thức\(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\), với điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Vẽ các đường thẳng
\({d_1}:y = 4\);
\({d_2}:x - y - 1 = 0\); \({d_3}:x + 2y - 10 = 0\);
\(Ox:y = 0;{\rm{ }}Oy:x = 0\).
Các đường thẳng trên đôi một cắt nhau tại A(0;4), O(0;0), B(1;0), C(4;3), D(2;4). Vì điểm \({M_0}\left( {1;1} \right)\)có toạ độ thoả mãn tất cả các bất pt trong hệ nên ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ \({d_1},{d_2},{d_3},Ox,Oy\) không chứa điểm \({M_0}\). Miền không bị tô đậm là đa giác OADCB kể cả các cạnh (hình bên) là miền nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Kí hiệu \(F(A) = F\left( {{x_A};{y_A}} \right) = {x_A} + 2{y_A}\), ta có
F(A) = 8., F(O) = 0, F(B) = 1, F(C) = 10, F(D) = 10, 0 < 1 < 8 < 10.
Giá trị lớn nhất cần tìm là \(10\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
