Giá trị lớn nhất của biểu thức\(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\), với điều kiện \(\left\{
Giá trị lớn nhất của biểu thức\(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\), với điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Vẽ các đường thẳng
\({d_1}:y = 4\);
\({d_2}:x - y - 1 = 0\); \({d_3}:x + 2y - 10 = 0\);
\(Ox:y = 0;{\rm{ }}Oy:x = 0\).
Các đường thẳng trên đôi một cắt nhau tại A(0;4), O(0;0), B(1;0), C(4;3), D(2;4). Vì điểm \({M_0}\left( {1;1} \right)\)có toạ độ thoả mãn tất cả các bất pt trong hệ nên ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ \({d_1},{d_2},{d_3},Ox,Oy\) không chứa điểm \({M_0}\). Miền không bị tô đậm là đa giác OADCB kể cả các cạnh (hình bên) là miền nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Kí hiệu \(F(A) = F\left( {{x_A};{y_A}} \right) = {x_A} + 2{y_A}\), ta có
F(A) = 8., F(O) = 0, F(B) = 1, F(C) = 10, F(D) = 10, 0 < 1 < 8 < 10.
Giá trị lớn nhất cần tìm là \(10\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
