Một đoàn xe cơ giới có đội hình dài 1500m hành quân với vận tốc 40 km/h. Người chỉ huy ở xe

Câu hỏi số 582386:

Vận dụng

Một đoàn xe cơ giới có đội hình dài 1500m hành quân với vận tốc 40 km/h. Người chỉ huy ở xe đầu trao cho một chiến sĩ đi mô tô mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối. Chiến sĩ ấy đi và về cùng với vận tốc và hoàn thành nhiệm vụ trở về mất hết 5 phút 24 giây. Tính vận tốc của người chiến sĩ?

A. 63 km/h.

B. 45 km/h.

C. 50 km/h.

D. 60 km/h.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582386

Phương pháp giải

Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Thời gian: \(t = \dfrac{s}{v}\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của chiến sĩ và đoàn xe so với đất lần lượt là \(v,\,\,{v_0}\)

Khi chiến sĩ đi từ đầu đến cuối đoàn xe (đi ngược chiều đoàn xe), vận tốc của chiến sĩ so với đoàn xe là:

\(\begin{array}{l}{v_1} = v + {v_0}\\ \Rightarrow {t_1} = \dfrac{l}{{{v_1}}} = \dfrac{l}{{v + {v_0}}}\end{array}\)

Khi chiến sĩ đi từ cuối đến đầu đoàn xe (đi cùng chiều đoàn xe), vận tốc của chiến sĩ so với đoàn xe là:

\(\begin{array}{l}{v_2} = v - {v_0}\\ \Rightarrow {t_2} = \dfrac{l}{{{v_2}}} = \dfrac{l}{{v - {v_0}}}\end{array}\)

Thời gian chiến sĩ đi và về là:

\(\begin{array}{l}t = {t_1} + {t_2} \Rightarrow t = \dfrac{l}{{v + {v_0}}} + \dfrac{l}{{v - {v_0}}}\\ \Rightarrow t = \dfrac{{l.2v}}{{{v^2} - {v_0}^2}} \Rightarrow 324 = \dfrac{{1500.2v}}{{{v^2} - {{\left( {\dfrac{{100}}{9}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow 27{v^2} - \dfrac{{10000}}{3} = 250v\\ \Rightarrow 27{v^2} - 250v - \dfrac{{10000}}{3} = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}v = \dfrac{{50}}{3}\,\,\left( {m/s} \right) = 60\,\,\left( {km/h} \right)\\v = - \dfrac{{200}}{{27}}\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.