Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\), với điều kiện \(\left\{
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng bài toán tối ưu.
Xét các điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.\)
Khi đó \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc miền ngũ giác \(ABCDO\).
Trong đó \(A\left( {0;4} \right);B\left( {2;4} \right);C\left( {4;3} \right);D\left( {1;0} \right);O\left( {0;0} \right)\)
Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) đạt được giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác đó.
Thay tọa độ của các đỉnh vào biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) ta có:
\(F\left( {0;4} \right) = 8\)
\(F\left( {2;4} \right) = 10\)
\(F\left( {4;3} \right) = 10\)
\(F\left( {1;0} \right) = 1\)
\(F\left( {0;0} \right) = 0\)
Vậy biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) đạt được giá trị lớn nhất bằng 10, tại điểm \(B\) hoặc \(C\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
