Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\), với điều kiện \(\left\{
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng bài toán tối ưu.
Xét các điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.\)
Khi đó \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc miền ngũ giác \(ABCDO\).
Trong đó \(A\left( {0;4} \right);B\left( {2;4} \right);C\left( {4;3} \right);D\left( {1;0} \right);O\left( {0;0} \right)\)
Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) đạt được giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác đó.
Thay tọa độ của các đỉnh vào biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) ta có:
\(F\left( {0;4} \right) = 8\)
\(F\left( {2;4} \right) = 10\)
\(F\left( {4;3} \right) = 10\)
\(F\left( {1;0} \right) = 1\)
\(F\left( {0;0} \right) = 0\)
Vậy biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) đạt được giá trị lớn nhất bằng 10, tại điểm \(B\) hoặc \(C\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
