Cho các giá trị \(x,y\) thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 \ge 0\\2x - y - 1 \le 0\\3x

Câu hỏi số 582474:

Vận dụng

Cho các giá trị \(x,y\) thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 \ge 0\\2x - y - 1 \le 0\\3x - y - 2 \ge 0\end{array} \right.\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = 3x + 2y\).

A. \(19\)

B. \(25\)

C. \(14\).

D. Không tồn tại.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582474

Phương pháp giải

Sử dụng bài toán tối ưu.

Giải chi tiết

Miền nghiệm của hệ đã cho là miền trong tam giác \(ABC\)(Kể cả đường biên) trong đó \(A\left( {1;1} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\),\(C\left( {3;5} \right)\).

Giá trị lớn nhất của \(T = 3x + 2y\) đạt được tại các đỉnh của tam giác \(ABC\).

Do \({T_A} = T\left( {1;1} \right) = 3.1 + 2.1 = 5\), \({T_B} = T\left( {2;4} \right) = 3.2 + 2.4 = 14\) và \({T_C} = T\left( {3;5} \right) = 3.3 + 2.5 = 19\) nên giá trị lớn nhất của \(T = 3x + 2y\) là \(19\) đạt được khi \(x = 3\) và \(y = 5\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.