Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Ở một đoạn sông thẳng, dòng nước có vận tốc \({v_2}\), một thuyền chuyển động đều có
Ở một đoạn sông thẳng, dòng nước có vận tốc \({v_2}\), một thuyền chuyển động đều có vận tốc so với nước luôn là \({v_1}\) từ A.
- Nếu người lái hướng mũi thuyền theo B thì sau 10 min thuyền tới C, phía hạ lưu với BC = 120 m.
- Nếu người lái hướng mũi thuyền về phía thượng lưu theo góc lệch \(\alpha \) thì sau 12 min 30 s thuyền tới đúng B.
Trả lời cho các câu 582674, 582675 dưới đây:
Xác định vận tốc của thuyền.
Đáp án đúng là: C
Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Thời gian chuyển động: \(t = \dfrac{s}{v}\)
Ta có hình vẽ:
Trong lần đầu tiên, thời gian thuyền qua sông là:
\(t = \dfrac{{BC}}{{{v_2}}} \Rightarrow 10.60 = \dfrac{{120}}{{{v_2}}} \Rightarrow {v_2} = 0,2\,\,\left( {m/s} \right)\)
Lại có: \(t = \dfrac{{AB}}{{{v_1}}} \Rightarrow AB = {v_1}t\,\,\left( 1 \right)\)
Trong lần thứ 2, ta có: \(v' = \sqrt {{v_1}^2 - {v_2}^2} \)
Thời gian thuyền qua sông là:
\(t' = \dfrac{{AB}}{{v'}} = \dfrac{{AB}}{{\sqrt {{v_1}^2 - {v_2}^2} }} \Rightarrow AB = t'.\sqrt {{v_1}^2 - {v_2}^2} \,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l}{v_1}.t = t'.\sqrt {{v_1}^2 - {v_2}^2} \\ \Rightarrow {v_1}^2{t^2} = t{'^2}\left( {{v_1}^2 - {v_2}^2} \right)\\ \Rightarrow {v_1}^2\left( {t{'^2} - {t^2}} \right) = {v_2}^2t{'^2}\\ \Rightarrow {v_1} = \dfrac{{{v_2}.t'}}{{\sqrt {t{'^2} - {t^2}} }}\\ \Rightarrow {v_1} = \dfrac{{0,2.750}}{{\sqrt {{{750}^2} - {{600}^2}} }} \approx 0,33\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)
Xác định góc lệch \(\alpha \).
Đáp án đúng là: B
Sử dụng công thức lượng giác
Từ hình vẽ ta thấy:
\(\sin \alpha = \dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{0,2}}{{0,33}} \Rightarrow \alpha \approx {37^0}\)
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
