Một vật chuyển động trên nửa thời gian đầu với tốc độ ${v_1}$ . Đoạn đường còn lại,

Câu hỏi số 582677:

Vận dụng cao

Một vật chuyển động trên nửa thời gian đầu với tốc độ ${v_1}$ . Đoạn đường còn lại, vật chuyển động trong nửa quãng đường đầu với tốc độ ${v_2}$ và chuyển động với tốc độ ${v_3}$ trên quãng đường cuối cùng. Tính tốc độ trung bình của vật trên cả đoạn đường.

v_{t b} = \frac{v_{1} v_{2} v_{3}}{v_{1} v_{2} + v_{2} v_{3} + v_{3} v_{1}}

${v_{tb}} = \dfrac{{{v_1}{v_2}{v_3}}}{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}$ .

${v_{tb}} = \dfrac{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}$ .

${v_{tb}} = \dfrac{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}{{{v_2} + {v_3}}}$ .

${v_{tb}} = \dfrac{{{v_1}{v_2} + 2{v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582677

Phương pháp giải

Thời gian chuyển động: $t = \dfrac{s}{v}$

Tốc độ trung bình: ${v_{tb}} = \dfrac{s}{t}$

Giải chi tiết

Gọi thời gian chuyển động của vật trên cả đoạn đường là t

Độ dài quãng đường vật chuyển động trong nửa thời gian đầu là:

${s_1} = {v_1}.\dfrac{t}{2}$

Gọi thời gian vật chuyển động trên hai đoạn đường sau lần lượt là ${t_2},\,\,{t_3}$

Độ dài quãng đường tương ứng là:

$\begin{array}{l}{s_2} = {v_2}{t_2} \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}}\\{s_3} = {v_3}{t_3} \Rightarrow {t_3} = \dfrac{{{s_3}}}{{{v_3}}}\end{array}$

Lại có: ${s_2} = {s_3}$

$\Rightarrow {t_2} + {t_3} = {s_2}\left( {\dfrac{1}{{{v_2}}} + \dfrac{1}{{{v_3}}}} \right) = {s_2}\dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{{{v_2}{v_3}}}$

Mặt khác:

$\begin{array}{l}{t_2} + {t_3} = \dfrac{t}{2} \Rightarrow {s_2}\dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{{{v_2}{v_3}}} = \dfrac{t}{2}\\ \Rightarrow {s_2} = {s_3} = \dfrac{{{v_2}{v_3}t}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}\end{array}$

Tổng quãng đường vật chuyển động là:

$s = {s_1} + 2{s_2} = \dfrac{{{v_1}t}}{2} + \dfrac{{{v_2}{v_3}t}}{{{v_2} + {v_3}}} = \dfrac{{\left( {{v_1}{v_2} + 2{v_2}{v_3} + {v_1}{v_3}} \right)t}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}$

Tốc độ trung bình của vật trên cả đoạn đường là:

${v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{v_1}{v_2} + 2{v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.