Một vật chuyển động trên nửa thời gian đầu với tốc độ \({v_1}\). Đoạn đường còn lại,

Câu hỏi số 582677:

Vận dụng cao

Một vật chuyển động trên nửa thời gian đầu với tốc độ \({v_1}\). Đoạn đường còn lại, vật chuyển động trong nửa quãng đường đầu với tốc độ \({v_2}\) và chuyển động với tốc độ \({v_3}\) trên quãng đường cuối cùng. Tính tốc độ trung bình của vật trên cả đoạn đường.

A. \({v_{tb}} = \dfrac{{{v_1}{v_2}{v_3}}}{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}\).

B. \({v_{tb}} = \dfrac{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}\).

C. \({v_{tb}} = \dfrac{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}{{{v_2} + {v_3}}}\).

D. \({v_{tb}} = \dfrac{{{v_1}{v_2} + 2{v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582677

Phương pháp giải

Thời gian chuyển động: \(t = \dfrac{s}{v}\)

Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\)

Giải chi tiết

Gọi thời gian chuyển động của vật trên cả đoạn đường là t

Độ dài quãng đường vật chuyển động trong nửa thời gian đầu là:

\({s_1} = {v_1}.\dfrac{t}{2}\)

Gọi thời gian vật chuyển động trên hai đoạn đường sau lần lượt là \({t_2},\,\,{t_3}\)

Độ dài quãng đường tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{s_2} = {v_2}{t_2} \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}}\\{s_3} = {v_3}{t_3} \Rightarrow {t_3} = \dfrac{{{s_3}}}{{{v_3}}}\end{array}\)

Lại có: \({s_2} = {s_3}\)

\( \Rightarrow {t_2} + {t_3} = {s_2}\left( {\dfrac{1}{{{v_2}}} + \dfrac{1}{{{v_3}}}} \right) = {s_2}\dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{{{v_2}{v_3}}}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}{t_2} + {t_3} = \dfrac{t}{2} \Rightarrow {s_2}\dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{{{v_2}{v_3}}} = \dfrac{t}{2}\\ \Rightarrow {s_2} = {s_3} = \dfrac{{{v_2}{v_3}t}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}\end{array}\)

Tổng quãng đường vật chuyển động là:

\(s = {s_1} + 2{s_2} = \dfrac{{{v_1}t}}{2} + \dfrac{{{v_2}{v_3}t}}{{{v_2} + {v_3}}} = \dfrac{{\left( {{v_1}{v_2} + 2{v_2}{v_3} + {v_1}{v_3}} \right)t}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}\)

Tốc độ trung bình của vật trên cả đoạn đường là:

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{v_1}{v_2} + 2{v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.