Một vật chuyển động trên nửa thời gian đầu với tốc độ \({v_1}\). Đoạn đường còn lại,

Câu hỏi số 582677:

Vận dụng cao

Một vật chuyển động trên nửa thời gian đầu với tốc độ \({v_1}\). Đoạn đường còn lại, vật chuyển động trong nửa quãng đường đầu với tốc độ \({v_2}\) và chuyển động với tốc độ \({v_3}\) trên quãng đường cuối cùng. Tính tốc độ trung bình của vật trên cả đoạn đường.

A. \({v_{tb}} = \dfrac{{{v_1}{v_2}{v_3}}}{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}\).

B. \({v_{tb}} = \dfrac{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}\).

C. \({v_{tb}} = \dfrac{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}{{{v_2} + {v_3}}}\).

D. \({v_{tb}} = \dfrac{{{v_1}{v_2} + 2{v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582677

Phương pháp giải

Thời gian chuyển động: \(t = \dfrac{s}{v}\)

Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\)

Giải chi tiết

Gọi thời gian chuyển động của vật trên cả đoạn đường là t

Độ dài quãng đường vật chuyển động trong nửa thời gian đầu là:

\({s_1} = {v_1}.\dfrac{t}{2}\)

Gọi thời gian vật chuyển động trên hai đoạn đường sau lần lượt là \({t_2},\,\,{t_3}\)

Độ dài quãng đường tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{s_2} = {v_2}{t_2} \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}}\\{s_3} = {v_3}{t_3} \Rightarrow {t_3} = \dfrac{{{s_3}}}{{{v_3}}}\end{array}\)

Lại có: \({s_2} = {s_3}\)

\( \Rightarrow {t_2} + {t_3} = {s_2}\left( {\dfrac{1}{{{v_2}}} + \dfrac{1}{{{v_3}}}} \right) = {s_2}\dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{{{v_2}{v_3}}}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}{t_2} + {t_3} = \dfrac{t}{2} \Rightarrow {s_2}\dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{{{v_2}{v_3}}} = \dfrac{t}{2}\\ \Rightarrow {s_2} = {s_3} = \dfrac{{{v_2}{v_3}t}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}\end{array}\)

Tổng quãng đường vật chuyển động là:

\(s = {s_1} + 2{s_2} = \dfrac{{{v_1}t}}{2} + \dfrac{{{v_2}{v_3}t}}{{{v_2} + {v_3}}} = \dfrac{{\left( {{v_1}{v_2} + 2{v_2}{v_3} + {v_1}{v_3}} \right)t}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}\)

Tốc độ trung bình của vật trên cả đoạn đường là:

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{v_1}{v_2} + 2{v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}{{2\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.