Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 582910:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\)

C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582910

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).

Với a < 0: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết

Vì a < 0 nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\). Do đó A và B sai.

Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\) nên D đúng.

Chưa đủ dữ kiện để xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành nên C sai.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10