Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 582910:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\)

C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582910

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).

Với a < 0: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết

Vì a < 0 nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\). Do đó A và B sai.

Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\) nên D đúng.

Chưa đủ dữ kiện để xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành nên C sai.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.