Lúc 8 h có một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h gặp một người đi bộ ngược chiều

Câu hỏi số 583163:

Vận dụng

Lúc 8 h có một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc đều 4 km/h trên cùng một đoạn đường thẳng. Tới 8h 30min người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30 min rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước. Xác định thời điểm người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.

A. 9h 30min.

B. 1h 30min.

C. 10h 15min.

D. 2 h 15 min.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:583163

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)

Xe đạp đuổi kịp người đi bộ khi: \({x_1} = {x_2}\)

Giải chi tiết

Gọi vị trí người đi xe đạp gặp người đi bộ lần đầu là A

Chọn hệ trục tọa độ Ox, gốc tọa độ tại vị trí hai người gặp nhau lần đầu tiên, chiều dương cùng chiều với người đi bộ

Gốc thời gian là lúc 8h

Phương trình chuyển động của người đi xe đạp trong 30 phút đầu là:

\({x_1} = {x_0} + {v_1}t = - 12t\,\,\left( {km} \right)\)

Tại thời điểm 0,5h, vị trí của người đi xe đạp là:

\({x_1} = - 12.0,5 = - 6\,\,\left( {km} \right)\)

Ta có hình vẽ:

Phương trình chuyển động của người đi xe đạp khi quay trở lại là:

\({x_1}' = {x_1} + {v_1}\left( {t - 1} \right) = - 6 + 12.\left( {t - 1} \right)\,\,\left( {km} \right)\)

Phương trình chuyển động của người đi bộ là:

\({x_2} = {x_0} + {v_2}t = 4t\,\,\left( {km} \right)\)

Người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ khi:

\(\begin{array}{l}{x_1}' = {x_2} \Rightarrow - 6 + 12.\left( {t - 1} \right) = 4t\\ \Rightarrow 8t = 18 \Rightarrow t = 2,25\,\,\left( h \right) = 2h15\min \end{array}\)

Vậy người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ lúc 10h 15min.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.