Hai người ở hai đầu một đoạn đường thẳng AB dài 10 km đi bộ đến gặp nhau. Người ở A

Câu hỏi số 583164:

Vận dụng

Hai người ở hai đầu một đoạn đường thẳng AB dài 10 km đi bộ đến gặp nhau. Người ở A đi trước người ở B 0,5 h. Sau khi người ở B đi được 1 h thì hai người gặp nhau. Biết hai người đi nhanh như nhau. Viết phương trình chuyển động của hai người.

A. Người đi từ A: \({x_1} = 6t\,\,\left( {km} \right)\); người đi từ B: \({x_2} = 10 - 6\left( {t - 0,5} \right)\,\,\left( {km} \right)\).

B. Người đi từ A: \({x_1} = 6t\,\,\left( {km} \right)\); người đi từ B: \({x_2} = 10 - 6t\,\,\left( {km} \right)\).

C. Người đi từ A: \({x_1} = 4t\,\,\left( {km} \right)\); người đi từ B: \({x_2} = 10 - 4\left( {t - 0,5} \right)\,\,\left( {km} \right)\).

D. Người đi từ A: \({x_1} = 4t\,\,\left( {km} \right)\); người đi từ B: \({x_2} = 10 - 4t\,\,\left( {km} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:583164

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)

Hai người gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2}\)

Giải chi tiết

Chọn hệ trục tọa độ Ox, gốc \(O \equiv A\), chiều dương là chiều từ A đến B

Gốc thời gian là lúc người ở A bắt đầu xuất phát

Gọi tốc độ của hai người là v

Ta có hình vẽ:

Phương trình chuyển động của hai người tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_{01}} + vt = vt\,\,\left( {km} \right)\\{x_2} = {x_{02}} + v\left( {t - 0,5} \right) = 10 - v\left( {t - 0,5} \right)\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

Hai người gặp nhau khi:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Rightarrow vt = 10 - v\left( {t - 0,5} \right)\\ \Rightarrow v\left( {2t - 0,5} \right) = 10\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Hai người gặp nhau tại thời điểm 1,5h, thay vào (1) ta có:

\(v.\left( {2.1,5 - 0,5} \right) = 10 \Rightarrow 2,5v = 10 \Rightarrow v = 4\,\,\left( {km/h} \right)\)

Phương trình chuyển động của hai người là:

\(\begin{array}{l}{x_1} = 4t\,\,\left( {km} \right)\\{x_2} = 10 - 4\left( {t - 0,5} \right)\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.