Hai người ở hai đầu một đoạn đường thẳng AB dài 10 km đi bộ đến gặp nhau. Người ở A

Câu hỏi số 583164:

Vận dụng

Hai người ở hai đầu một đoạn đường thẳng AB dài 10 km đi bộ đến gặp nhau. Người ở A đi trước người ở B 0,5 h. Sau khi người ở B đi được 1 h thì hai người gặp nhau. Biết hai người đi nhanh như nhau. Viết phương trình chuyển động của hai người.

A. Người đi từ A: \({x_1} = 6t\,\,\left( {km} \right)\); người đi từ B: \({x_2} = 10 - 6\left( {t - 0,5} \right)\,\,\left( {km} \right)\).

B. Người đi từ A: \({x_1} = 6t\,\,\left( {km} \right)\); người đi từ B: \({x_2} = 10 - 6t\,\,\left( {km} \right)\).

C. Người đi từ A: \({x_1} = 4t\,\,\left( {km} \right)\); người đi từ B: \({x_2} = 10 - 4\left( {t - 0,5} \right)\,\,\left( {km} \right)\).

D. Người đi từ A: \({x_1} = 4t\,\,\left( {km} \right)\); người đi từ B: \({x_2} = 10 - 4t\,\,\left( {km} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:583164

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)

Hai người gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2}\)

Giải chi tiết

Chọn hệ trục tọa độ Ox, gốc \(O \equiv A\), chiều dương là chiều từ A đến B

Gốc thời gian là lúc người ở A bắt đầu xuất phát

Gọi tốc độ của hai người là v

Ta có hình vẽ:

Phương trình chuyển động của hai người tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_{01}} + vt = vt\,\,\left( {km} \right)\\{x_2} = {x_{02}} + v\left( {t - 0,5} \right) = 10 - v\left( {t - 0,5} \right)\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

Hai người gặp nhau khi:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Rightarrow vt = 10 - v\left( {t - 0,5} \right)\\ \Rightarrow v\left( {2t - 0,5} \right) = 10\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Hai người gặp nhau tại thời điểm 1,5h, thay vào (1) ta có:

\(v.\left( {2.1,5 - 0,5} \right) = 10 \Rightarrow 2,5v = 10 \Rightarrow v = 4\,\,\left( {km/h} \right)\)

Phương trình chuyển động của hai người là:

\(\begin{array}{l}{x_1} = 4t\,\,\left( {km} \right)\\{x_2} = 10 - 4\left( {t - 0,5} \right)\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.