Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)a) \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x

Câu hỏi số 583816:
Vận dụng

Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) sin4x+cos4x=12sin2xcos2xsin4x+cos4x=12sin2xcos2x

b) 1+cotx1cotx=tanx+1tanx11+cotx1cotx=tanx+1tanx1

c) cosx+sinxcos3x=tan3x+tan2x+tanx+1cosx+sinxcos3x=tan3x+tan2x+tanx+1

Quảng cáo

Câu hỏi:583816
Phương pháp giải

a) Thêm bớt tạo hằng đẳng thức, sử dụng sin2x+cos2x=1sin2x+cos2x=1.

b) Sử dụng cotx=1tanxcotx=1tanx.

c) Sử dụng công thức: 1cos2x=1+tan2x1cos2x=1+tan2x.

Giải chi tiết

a)

sin4x+cos4x=sin4x+cos4x+2sin2xcos2x2sin2xcos2x=(sin2x+cos2x)22sin2xcos2x=12sin2xcos2x(dpcm)

b)

1+cotx1cotx=1+1tanx11tanx=tanx+1tanxtanx1tanx=tanx+1tanx1(dpcm)

c)

cosx+sinxcos3x=1cos2x+sinxcosx.1cos2x=1+tan2x+tanx(1+tan2x)=tan3x+tan2x+tanx+1(dpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1