Tính giá trị các biểu thức sau:a) \(A = \sin {45^0} + 2\cos {60^0} - \tan {30^0} + 5\cot {120^0} + 4\sin

Câu hỏi số 583815:

Vận dụng

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(A = \sin {45^0} + 2\cos {60^0} - \tan {30^0} + 5\cot {120^0} + 4\sin {135^0}\)

b) \(B = 4{a^2}{\sin ^2}{45^0} - 3{\left( {a\tan {{45}^0}} \right)^2} + {\left( {2a\cos {{45}^0}} \right)^2}\)

c) \(C = \dfrac{{12}}{{1 + {{\tan }^2}{{76}^0}}} - 5\tan {85^0}\cot {95^0} + 12{\sin ^2}{104^0}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:583815

Phương pháp giải

a) Sử dụng giá trị lượng giác các góc đặc biệt.

b) Sử dụng giá trị lượng giác các góc đặc biệt.

c) Nhóm thích hợp, sử dụng mối quan hệ giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau: \(\tan \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cot \alpha \).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \sin {45^0} + 2\cos {60^0} - \tan {30^0} + 5\cot {120^0} + 4\sin {135^0}\\A = \sin {45^0} + 2\cos {60^0} - \tan {30^0} + 5\cot \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right) + 4\sin \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right)\\A = \sin {45^0} + 2\cos {60^0} - \tan {30^0} - 5\cot {60^0} + 4\sin {45^0}\\A = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + 2.\dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} - 5.\dfrac{{\sqrt 3 }}{3} + 4.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\A = \dfrac{{5\sqrt 2 }}{2} - 2\sqrt 3 + 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = 4{a^2}{\sin ^2}{45^0} - 3{\left( {a\tan {{45}^0}} \right)^2} + {\left( {2a\cos {{45}^0}} \right)^2}\\B = 4{a^2}{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - 3{a^2} + {\left( {2a\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\\B = 4{a^2}.\dfrac{1}{2} - 3{a^2} + 4{a^2}.\dfrac{1}{2}\\B = {a^2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}C = \dfrac{{12}}{{1 + {{\tan }^2}{{76}^0}}} - 5\tan {85^0}\cot {95^0} + 12{\sin ^2}{104^0}\\C = 12{\cos ^2}{76^0} - 5\tan {85^0}\cot \left( {{{180}^0} - {{85}^0}} \right) + 12{\sin ^2}\left( {{{180}^0} - {{76}^0}} \right)\\C = 12{\cos ^2}{76^0} + 5\tan {85^0}\cot {85^0} + 12{\sin ^2}{76^0}\\C = 12\left( {{{\cos }^2}{{76}^0} + {{\sin }^2}{{76}^0}} \right) + 5.1\\C = 12 + 5\\C = 17\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.