Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x\(P = \sqrt {{{\sin }^4}x + 6{{\cos }^2}x + 3{{\cos }^4}x}
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
\(P = \sqrt {{{\sin }^4}x + 6{{\cos }^2}x + 3{{\cos }^4}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 6{{\sin }^2}x + 3{{\sin }^4}x} \)
Sử dụng các công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) và hằng đẳng thức.
\(\begin{array}{l}P = \sqrt {{{\sin }^4}x + 6{{\cos }^2}x + 3{{\cos }^4}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 6{{\sin }^2}x + 3{{\sin }^4}x} \\P = \sqrt {{{\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)}^2} + 6{{\cos }^2}x + 3{{\cos }^4}x} + \sqrt {{{\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right)}^2} + 6{{\sin }^2}x + 3{{\sin }^4}x} \\P = \sqrt {4{{\cos }^4}x + 4{{\cos }^2}x + 1} + \sqrt {4{{\sin }^4}x + 4{{\sin }^2}x + 1} \\P = \sqrt {{{\left( {2{{\cos }^2}x + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2{{\sin }^2}x + 1} \right)}^2}} \\P = 2{\cos ^2}x + 1 + 2{\sin ^2}x + 1\\P = 2\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + 2\\P = 2 + 2\\P = 4\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
