Biết sinx+cosx=msinx+cosx=m. Tìm |sin4x−cos4x|∣∣sin4x−cos4x∣∣ theo m.
Biết sinx+cosx=msinx+cosx=m. Tìm |sin4x−cos4x|∣∣sin4x−cos4x∣∣ theo m.
Quảng cáo
- Bình phương hai vế sinx+cosx=msinx+cosx=m, tìm sinxcosxsinxcosx theo m.
- Sử dụng hằng đẳng thức phân tích |sin4x−cos4x|∣∣sin4x−cos4x∣∣ theo sinxcosxsinxcosx.
Ta có:
sinx+cosx=m⇔(sinx+cosx)2=m2⇔sin2x+cos2x+2sinxcosx=m2⇔1+2sinxcosx=m2⇔sinxcosx=m2−12
Đặt A=|sin4x−cos4x|
⇔A=|(sin2x+cos2x)(sin2x−cos2x)|⇔A=|sin2x−cos2x|⇔A=|(sinx−cosx)(sinx+cosx)|⇔A2=(sinx−cosx)2(sinx+cosx)2⇔A2=(1−2sinxcosx)m2⇔A2=[1−(m2−1)]m2⇔A2=(2−m2)m2⇔A2=2m2−m4⇔A=√2m2−m4
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com