Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tính các giá trị lượng giác còn lại, biết \(\cos \beta  = \sqrt {\dfrac{1}{5}} \).

Câu hỏi số 583827:
Vận dụng

Tính các giá trị lượng giác còn lại, biết \(\cos \beta  = \sqrt {\dfrac{1}{5}} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:583827
Phương pháp giải

Sử dụng \({\sin ^2}\beta  + {\cos ^2}\beta  = 1\) tính \(\sin \beta \).

Tính \(\tan \beta  = \dfrac{{\sin \beta }}{{\cos \beta }};\,\,\cot \beta  = \dfrac{1}{{\tan \beta }}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\beta  + {\cos ^2}\beta  = 1\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}\beta  + \dfrac{1}{5} = 1\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}\beta  = \dfrac{4}{5}\end{array}\)

Vì \({0^0} \le \beta  \le {180^0}\) nên \(\sin \beta  \ge 0\), suy ra \(\sin \beta  = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan \beta  = \dfrac{{\sin \beta }}{{\cos \beta }} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\dfrac{1}{5}}  = 2\\\,\,\,\,\,\,\cot \beta  = \dfrac{1}{{\tan \beta }} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn