Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\cos a = \dfrac{2}{3}\). Tính \(A = \dfrac{{\cot a + 3\tan a}}{{2\cot a + \tan a}}\).
Cho \(\cos a = \dfrac{2}{3}\). Tính \(A = \dfrac{{\cot a + 3\tan a}}{{2\cot a + \tan a}}\).
Sử dụng \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\) tính \(\sin a\).
Tính \(\tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}};\,\,\cot a = \dfrac{1}{{\tan a}}\).
Thay tan a và cot a vào biểu thức A.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}a + {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}a + \dfrac{4}{9} = 1\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}a = \dfrac{5}{9}\\ \Leftrightarrow \sin a = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\,\,\left( {do\,\,\sin a > 0} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\\\,\,\,\,\,\,\cot a = \dfrac{1}{{\tan a}} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = \dfrac{{\cot a + 3\tan a}}{{2\cot a + \tan a}}\\ \Rightarrow A = \dfrac{{\dfrac{2}{{\sqrt 5 }} + 3\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}}}{{2.\dfrac{2}{{\sqrt 5 }} + \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}}} = \dfrac{{19\sqrt 5 }}{{20}}\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
