Hai gương phẳng \({G_1}\) và \({G_2}\) có mặt phản xạ quay vào nhau và tạo với nhau một

Câu hỏi số 584033:

Vận dụng cao

Hai gương phẳng \({G_1}\) và \({G_2}\) có mặt phản xạ quay vào nhau và tạo với nhau một góc \(\alpha \) (hình vẽ). Tia tới SI được chiếu lên gương \({G_1}\) lần lượt phản xạ một lần trên gương \({G_1}\) rồi một lần trên gương \({G_2}\). Biết góc tới trên gương \({G_1}\) bằng \({30^0}\). Tìm góc \(\alpha \) để cho tia tới trên gương \({G_1}\) và tia phản xạ trên gương \({G_2}\) vuông góc với nhau:

A. \({30^0}\)

B. \({60^0}\)

C. \({45^0}\)

D. \({90^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584033

Phương pháp giải

* Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng \({180^0}\).

* Định luật phản xạ ánh sáng:

+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới.

+ Góc tới bằng góc phản xạ.

Giải chi tiết

Tại I theo định luật phản xạ ta có

Tại I, theo định luật phản xạ, ta có:

\(\widehat {SIN} = \widehat {NIJ} = {30^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {JIO} = \widehat {NIO} - \widehat {NIJ} = 90 - 30 = {60^0}\\\widehat {KIJ} = 2.\widehat {SIN} = 2.30 = {60^0}\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)

Trong tam giác IJO, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {IJO} = {180^0} - \widehat {JIO} - \widehat {IOJ} = {180^0} - {60^0} - \alpha = {120^0} - \alpha \\ \Rightarrow \widehat {NJI} = {90^0} - \widehat {IJO} = {90^0} - \left( {{{120}^0} - \alpha } \right) = \alpha - {30^0}\end{array}\)

Tại K, theo định luật phản xạ, ta có:

\(\widehat {IJN} = \widehat {NJK} \Rightarrow \widehat {KJI} = 2.\widehat {NJK} = 2\alpha - 60\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta được: \(\widehat {KIJ} + \widehat {KJI} = {60^0} + 2\alpha - {60^0} = 2\alpha \)

Trong tam giác IKJ, ta có: \(\widehat {IKJ} = {180^0} - \left( {\widehat {KIJ} + \widehat {KJI}} \right) = {180^0} - 2\alpha \)

Để tia tới SI trên gương \({G_1}\) vuông góc với tia phản xạ JR trên gương \({G_2}\) thì:

\(\widehat {IKJ} = {90^0} \Leftrightarrow {180^0} - 2\alpha = {90^0} \Rightarrow \alpha = {45^0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link