Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABC có \(\dfrac{{\sin A}}{{\sin B\cos C}} = 2\). Khi đó:
Cho tam giác ABC có \(\dfrac{{\sin A}}{{\sin B\cos C}} = 2\). Khi đó:
Đáp án đúng là: A
Sử dụng định lí Sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\) và định lí Cosin: \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\).
Ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin A = \dfrac{a}{{2R}}\\\sin B = \dfrac{b}{{2R}}\end{array} \right.\) (định lí Sin)
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C \Leftrightarrow \cos C = \dfrac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\) (định lí Cosin)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{\sin A}}{{\sin B\cos C}} = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{a}{{2R}}}}{{\dfrac{b}{{2R}}.\dfrac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}}} = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{a}{{\dfrac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2a}}}} = 2\\ \Leftrightarrow a = \dfrac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{a}\\ \Leftrightarrow {a^2} = {a^2} + {b^2} - {c^2}\\ \Leftrightarrow {b^2} = {c^2}\\ \Leftrightarrow b = c\end{array}\)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
