Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu hỏi số 584272:
Vận dụng

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:584272
Phương pháp giải

Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a.

Sử dụng định lí Pytago tính BC.

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = \dfrac{1}{2}AB.AC = p.r\).

Giải chi tiết

Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a.

Áp dụng định lí Pytago ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 8{a^2}\\ \Rightarrow BC = 2\sqrt 2 a\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}p = \dfrac{{AB + AC + BC}}{2} = \dfrac{{2a + 2a + 2\sqrt 2 a}}{2} = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)a\\S = \dfrac{1}{2}AB.AC = p.r\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.2a.2a = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)a.r\\ \Leftrightarrow 2{a^2} = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)a.r\\ \Leftrightarrow r = a\dfrac{2}{{2 + \sqrt 2 }} = a\left( {2 - \sqrt 2 } \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn