Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
Đáp án đúng là: C
Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a.
Sử dụng định lí Pytago tính BC.
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = \dfrac{1}{2}AB.AC = p.r\).
Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a.
Áp dụng định lí Pytago ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 8{a^2}\\ \Rightarrow BC = 2\sqrt 2 a\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}p = \dfrac{{AB + AC + BC}}{2} = \dfrac{{2a + 2a + 2\sqrt 2 a}}{2} = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)a\\S = \dfrac{1}{2}AB.AC = p.r\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.2a.2a = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)a.r\\ \Leftrightarrow 2{a^2} = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)a.r\\ \Leftrightarrow r = a\dfrac{2}{{2 + \sqrt 2 }} = a\left( {2 - \sqrt 2 } \right)\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
