Ban đầu, khán đài của Nhà thi đấu các nội dung thuộc môn Bơi tại SEA Games chứa 1188 ghế

Câu hỏi số 584334:

Vận dụng

Ban đầu, khán đài của Nhà thi đấu các nội dung thuộc môn Bơi tại SEA Games chứa 1188 ghế được xếp thành các dãy, số lượng ghế ở các dãy bằng nhau. Để phục vụ đông dảo khán giả hơn, khán đài sau đó đã được lắp thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy được lắp thêm 4 ghế. Vì thế, khán đài được tăng thêm 254 ghế. Tìm số dãy ghế ban đầu của khán đài.

A. 12 dãy

B. 16 dãy

C. 17 dãy

D. 11 dãy

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584334

Giải chi tiết

Gọi số dãy ghế ban đầu của khán đài là \(x\) (dãy) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

số ghế mỗi dãy ban đầu là \(y\) (ghế) \(\left( {y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Vì ban đầu, khán đài của Nhà thi đấu các nội dung thuộc môn Bơi tại SEA Games chứa 1188 ghế nên ta có phương trình: \(xy = 1188\)(1)

Lúc sau:

Số dãy ghế là: \(x + 2\) (dãy)

Số ghế ở mỗi dãy là: \(y + 4\) (ghế)

Vì lúc sau, khán đài được tăng thêm 254 ghế nên ta có phương trình: \(\left( {x + 2} \right)\left( {y + 4} \right) = xy + 254\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 1188\\\left( {x + 2} \right)\left( {y + 4} \right) = xy + 254\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 1188\\xy + 4x + 2y + 8 = xy + 254\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 1188\\4x + 2y = 246\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 1188\\2x + y = 123\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 1188\\y = 123 - 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {123 - 2x} \right) = 1188\\y = 123 - 2x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 123x + 1188 = 0\,\,\left( * \right)\\y = 123 - 2x\end{array} \right.\end{array}\)

Giải phương trình (*) ta có: \(\Delta = {123^2} - 4.2.1188 = 5625 > 0,\,\,\sqrt \Delta = 75\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{123 + 75}}{{2.2}} = \dfrac{{99}}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\{x_2} = \dfrac{{123 - 75}}{{2.2}} = 12\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy số dãy ghế ban đầu của khán đài là 12 dãy.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link