Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, \(AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài
Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, \(AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Áp dụng hệ quả định lí Cosin trong tam giác ABC tính cosB.
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABM tính AM.
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC ta có:
\(\begin{array}{l}\cos B = \dfrac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{4^2} + {6^2} - {{\left( {2\sqrt 7 } \right)}^2}}}{{2.4.6}} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Theo giả thiết MC = 2MB => MB = 2.
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABM ta có:
\(\begin{array}{l}A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2AB.BM.\cos B\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {4^2} + {2^2} - 2.4.2.\dfrac{1}{2} = 12\\ \Rightarrow AM = 2\sqrt 3 \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
