Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và \(\angle ACB =
Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và \(\angle ACB = {60^0}\). Tính độ dài cạnh BC.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác tính AC.
Sử dụng định lí Cosin trong tam giác: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\) tính BC.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC => MN = 3.
Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC => AC = 2MN = 6.
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos {60^0}\\{9^2} = {6^2} + B{C^2} - 2.6.BC.\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} - 6BC - 45 = 0\\ \Leftrightarrow BC = 3 + 3\sqrt 6 \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
