Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất

Câu hỏi số 584660:

Vận dụng

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, \(\angle CAD = {63^0}\), \(\angle CBD = {48^0}\). Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

A. 18 m

B. 18,5 m

C. 60 m

D. 60,5 m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584660

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó để tính góc \(\angle ADB\).

Áp dụng hệ quả định lí Sin trong tam giác ABD tính AD.

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính chiều cao CD.

Giải chi tiết

Xét tam giác ABD có: \(\angle ADB = \alpha - \beta = {63^0} - {48^0} = {15^0}\) (góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó).

Áp dụng hệ quả định lí Sin trong tam giác ABD ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AD}}{{\sin \beta }} = \dfrac{{AB}}{{\sin \angle ADB}}\\ \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{\sin {{48}^0}}} = \dfrac{{24}}{{\sin {{15}^0}}}\\ \Rightarrow AD = \dfrac{{24}}{{\sin {{15}^0}}}.\sin {48^0} \approx 68,91\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Xét tam giác vuông ACD có: \(CD = AD.\sin \angle CAD \approx 68,91.\sin {63^0} \approx 61,4\,\,\left( m \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.