Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người

Câu hỏi số 584659:

Vận dụng

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn cùng một điểm trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40cm, $\angle CAB = {45^0}$ , $\angle CBA = {70^0}$ . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 53 m

B. 30 m

C. 41,5 m

D. 41 m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584659

Phương pháp giải

Áp dụng hệ quả định lí Sin trong tam giác ABC.

Giải chi tiết

Ta có: $\angle ACB = {180^0} - {45^0} - {70^0} = {65^0}$

Áp dụng hệ quả định lí Sin trong tam giác ABC ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{AC}}{{\sin B}} = \dfrac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{\sin {{70}^0}}} = \dfrac{{40}}{{\sin {{65}^0}}}\\ \Rightarrow AC = \dfrac{{40}}{{\sin {{65}^0}}}.\sin {70^0} \approx 41,47\,\,\left( m \right)\end{array}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.