Tính một cách hợp lí: a) \(\dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{7}{{11}} + \dfrac{{ - 5}}{{11}}.\dfrac{4}{6} +

Câu hỏi số 584767:

Thông hiểu

Tính một cách hợp lí:

a) \(\dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{7}{{11}} + \dfrac{{ - 5}}{{11}}.\dfrac{4}{6} + \dfrac{5}{6}\)

b) \(\left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{8} + \dfrac{{11}}{{23}}} \right):\dfrac{5}{9} + \left( {\dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{{12}}{{23}}} \right):\dfrac{5}{9}} \right].\dfrac{{ - 11}}{{325}}\)

c) \(\dfrac{{{{15}^5}}}{{{5^5}}} - {\left( { - 0,25} \right)^2}{.4^2}\)

d) \( - \dfrac{{{2^{15}}{{.9}^4}}}{{{6^6}{{.8}^3}}} + 0,75.\dfrac{{ - 1}}{2} + 0,375\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584767

Phương pháp giải

a, b: Vận dụng tính chất phân phối của phép cộng và phép nhân: \(a.\left( {b + d} \right) = a.b + a.d\)

c, d: Với hai số hữu tỉ \(x,y\), ta có: \({\left( {x.y} \right)^n} = {x^n}.{y^n};{\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\left( {y \ne 0} \right)\)

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{7}{{11}} + \dfrac{{ - 5}}{{11}}.\dfrac{4}{6} + \dfrac{5}{6}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{5}{6}.\left( {\dfrac{{ - 7}}{{11}} + \dfrac{{ - 4}}{{11}} + 1} \right)\\ = \dfrac{5}{6}.\left( {\dfrac{{ - 11}}{{11}} + 1} \right)\\ = \dfrac{5}{6}.\left( { - 1 + 1} \right)\\ = \dfrac{5}{6}.0 = 0\end{array}\)

b) \(\left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{8} + \dfrac{{11}}{{23}}} \right):\dfrac{5}{9} + \left( {\dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{{12}}{{23}}} \right):\dfrac{5}{9}} \right].\dfrac{{ - 11}}{{325}}\)

\(\begin{array}{l} = \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{8} + \dfrac{{11}}{{23}}} \right).\dfrac{9}{5} + \left( {\dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{{12}}{{23}}} \right).\dfrac{9}{5}} \right].\dfrac{{ - 11}}{{325}}\\ = \left[ {\dfrac{9}{5}.\left( {\dfrac{{ - 3}}{8} + \dfrac{{11}}{{23}} + \dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{{12}}{{23}}} \right)} \right].\dfrac{{ - 11}}{{325}}\\ = \left[ {\dfrac{9}{5}.\left( {\dfrac{{ - 8}}{8} + \dfrac{{23}}{{23}}} \right)} \right].\dfrac{{ - 11}}{{325}}\\ = \dfrac{9}{5}.\left( { - 1 + 1} \right).\dfrac{{ - 11}}{{325}}\\ = \dfrac{9}{5}.0.\dfrac{{ - 11}}{{325}}\\ = 0\end{array}\)

c) \(\dfrac{{{{15}^5}}}{{{5^5}}} - {\left( { - 0,25} \right)^2}{.4^2}\)

\(\begin{array}{l} = {\left( {\dfrac{{15}}{5}} \right)^5} - {\left( { - 0,25.4} \right)^2}\\ = {3^5} - {\left( { - 1} \right)^2}\\ = 243 - 1\\ = 242\end{array}\)

d) \( - \dfrac{{{2^{15}}{{.9}^4}}}{{{6^6}{{.8}^3}}} + 0,75.\dfrac{{ - 1}}{2} + 0,375\)

\(\begin{array}{l} = - \dfrac{{{2^{15}}.{{\left( {{3^2}} \right)}^4}}}{{{{\left( {2.3} \right)}^6}.{{\left( {{2^3}} \right)}^3}}} + \left( { - 0,375} \right) + 0,375\\ = - \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^8}}}{{{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} + \left[ {\left( { - 0,375} \right) + 0,375} \right]\\ = - \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^8}}}{{{2^{15}}{{.3}^6}}} + 0\\ = - {3^2} = -9\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link