Cho \(\angle xOy = {30^0}\), vẽ góc \(\angle xOt = {70^0}\) sao cho tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và

Câu hỏi số 585150:

Vận dụng

Cho \(\angle xOy = {30^0}\), vẽ góc \(\angle xOt = {70^0}\) sao cho tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ot\).

a) Tính \(\angle yOt?\) Tia \(Oy\) có là tia phân giác của góc \(\angle xOy\) không? Vì sao?

b) Gọi tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\). Tính số đo của \(\angle mOt?\)

c) Gọi \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle mOt\). Tính số đo của \(\angle yOz?\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585150

Phương pháp giải

Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc

Vận dụng kiến thức của hai góc kề nhau.

Giải chi tiết

a) * Vì \(\angle xOy\) và \(\angle yOt\) là hai góc kề nhau nên ta có: \(\angle xOy + \angle yOt = \angle xOy\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {30^0} + \angle yOt = {70^0}\\ \Rightarrow \angle yOt = {70^0} - {30^0}\\ \Rightarrow \angle yOt = {40^0}\end{array}\)

Vậy \(\angle yOt = {40^0}\).

* Vì \(\angle xOy = {30^0};\angle yOt = {40^0}\) nên hai góc \(\angle xOy\) và \(\angle yOt\) không bằng nhau

Do đó, \(Oy\) không là tia phân giác của \(\angle xOt\).

b) Vì \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\angle xOm\) là góc bẹt và bằng \({180^0}\).

Ta có: \(\angle xOt\) và \(\angle tOm\) là hai góc kề bù nên \(\angle xOt + \angle tOm = {180^0}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {70^0} + \angle tOm = {180^0}\\ \Rightarrow \angle tOm = {180^0} = {70^0}\\ \Rightarrow \angle tOm = {110^0}\end{array}\)

Vậy \(\angle tOm = {110^0}\)

c) Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle mOt\) (giả thiết) nên \(\angle zOt = \dfrac{1}{2}\angle mOt = \dfrac{1}{2}{.110^0} = {55^0}\)

Hai góc \(\angle yOt\) và \(\angle tOz\) kề nhau nên \(\angle yOt + \angle tOz = \angle yOz\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {40^0} + {55^0} = \angle yOz\\ \Rightarrow {95^0} = \angle yOz\end{array}\)

Vậy \(\angle yOz = {95^0}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link