Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho tam giác ABC và đường cao AH(H∈BC). Biết rằng \(\angle BAH = \angle

Câu hỏi số 585237:
Vận dụng

Cho tam giác ABC và đường cao AH(H∈BC). Biết rằng ∠BAH=∠BCA.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Biết rằng số đo của ∠ABC bằng trung bình cộng của hai góc ∠BAC,∠ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:585237
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai góc nhọn trong tam giác vuông thì phụ nhau (hệ quả tổng ba góc trong một tam giác)

Giải chi tiết

a) Xét ΔAHC vuông tại H có ∠HAC+∠HCA=900(1)

Theo giả thiết, ta có ∠BAH=∠BCA hay ∠HAB=∠HCA

Theo (1), ta có : ∠HAC+∠HAB=900⇒∠BAC=900⇒AB⊥AC

Vậy tam giác ABC vuông tại A.

b) Do số đo góc ∠ABC bằng trung bình cộng của hai góc ∠BAC,∠ACB nên ta có:

∠ABC=∠A+∠C2=900+∠C2(2)

Tam giác ABC vuông tại A nên ∠B+∠C=900⇒∠B=900−∠C(3)

Từ (2),(3) ta có : 900+∠C2=900−∠C

⇒∠C=300⇒∠B=900−∠C=600

Vậy tam giác ABC có ∠A=900,∠B=600,∠C=300.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1