Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho tam giác ABC có BD,CE lần lượt là tia phân giác của các góc ∠B,∠C. Gọi

Câu hỏi số 585240:
Vận dụng cao

Cho tam giác ABC có BD,CE lần lượt là tia phân giác của các góc ∠B,∠C. Gọi I là giao điểm của BD và CE.

a) Chứng minh rằng ∠BIC=900+∠A2

b) Biết ∠BAC=600. Tính số đo ∠BIE.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:585240
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai góc nhọn trong tam giác vuông thì phụ nhau (hệ quả tổng ba góc trong một tam giác) và định lý tổng ba góc trong một tam giác.

Giải chi tiết

a) Ta có ∠IBA=∠IBC=12∠B (BI là tia phân giác của góc ∠B), ∠ICA=∠ICB=12∠C (CI là tia phân giác của góc ∠C),

Xét ΔIBC có ∠BIC+∠IBC+∠ICB=1800

⇒∠BIC=1800−(∠IBC+∠ICB)=1800−(12∠B+12∠C)

  =1800−12(∠B+∠C)(1)

Xét ΔABC có ∠A+∠B+∠C=1800⇒∠B+∠C=1800−∠A(2)

Thế (2) vào (1) ta có:

∠BIC=1800−12(1800−∠A)=1800−900+12∠A=900+12∠A (điều phải chứng minh)

b) Từ chứng minh câu a, ta có: ∠BIC=900+12∠BAC=900+12.600=1200

Mà ∠BIE+∠BIC=1800 (hai góc kề bù). Suy ra ∠BIE=1800−∠BIC=1800−1200=600.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1