Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {90^0}.\) Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(C\) và vuông góc với
Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {90^0}.\) Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(C\) và vuông góc với \(BC.\) Tia phân giác của \(\angle B\) cắt \(AC\) ở \(D\) và cắt \(d\) ở \(E.\) Kẻ \(CH\) vuông góc với \(DE.\) Chứng minh rằng \(CH\) là tia phân giác của góc \(\angle DCE.\)
Quảng cáo
Sử dụng tính chất hai góc nhọn trong tam giác vuông thì phụ nhau (hệ quả tổng ba góc trong một tam giác)
Ta có : \(\angle {B_1} + \angle {D_1} = {90^0},\,\,\angle {C_1} + \angle {D_2} = {90^0}\)
Mà \(\angle {D_1} = \angle {D_2}\) (hai góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \angle {B_1} = \angle {C_1}\)
Ta có : \(\angle {B_2} + \angle {E_1} = {90^0},\,\,\angle {C_2} + \angle {E_1} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \angle {B_2} = \angle {C_2}\) (cùng phụ \(\angle {E_1}\))
Mà \(\angle {B_1} = \angle {B_2} \Rightarrow \angle {C_1} = \angle {C_2}\)
\( \Rightarrow CH\) là tia phân giác của góc \(\angle DCE.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
